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奇函式和偶函式的區別

教育 閱讀(5.78K)

首先不論奇函式還是偶函式,定義域都要關於y軸對稱,然後我們來看看奇函式和偶函式有什麼區別吧。

1、影象不同

 奇函式關於原點對稱;偶函式關於Y軸對稱。

奇函式和偶函式的區別

2、定義域內滿足的條件不同

奇函式,對任意定義域內的x都滿足 f(-x)=-f(x);偶函式,對任意定義域內的x都滿足 f(-x)=f(x)。

3、性質不同

奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調性,即已知是奇函式,它在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上也是增函式(減函式);偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調性,即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上是減函式(增函式)。