在一般情況下，如果x與y關於某種對應關係函式f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為y=f -1(x)。存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的。而原函數是指已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式。
反函式與原函式的關係
反函式就是把原函式的x,y互換，原函式與反函式的導數互為倒數，但是自變數不一樣，需要轉換。sin是正弦函式，arc sin是反正弦函式，例如y=sinx是原函式，則反函式為y=arc sinx，因為sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π/6，arc sinx就是求一個角，使得它的正弦值等於x。
