sin75°等于(√6+√2)/4。过程:sin 75°=sin(45°+30°),和角公式:sin(45°+30°)=sin 45°*cos 30°+sin 30°*cos 45°=((√2)/2)*((√3)/2)+1/2*((√2)/2)=(√6)/4+(√2)/4=(√6+√2)/4。
和角公式通用公式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosα·cosβsinγ-sinαsinβsinγ;cos(α±β)=cosαcosβ∓sinβsinα;tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)。
三角函数记忆口诀:三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
sin75度等于几分之几
四分之根号二加根号六。根据查询公开信息显示sin75°=sin(30°+45°)=1/2x√2/2+√3/2x√2/2=(√2+√6)/4。正弦函数一般指正弦。正弦(sine),数学术语,是三角函数的一种,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
sin75度等于多少啊。
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=( √6+√2)/4。
正弦函数的定理:在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用:
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)
另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。
扩展资料
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus,翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译,根据发音最接近的单词:海湾,翻译成sinuses。
将一个角放入直角坐标系中,使角的始边与X轴的非负半轴重合,在角的终边上取一点A(x,y),过A做X轴的垂线,则正弦的最大值为1,最小值为-1。
a,b,c分别表示直角三角形的三个边,ABC分别是角a b c 的对边。
a为∠b角的相邻直角边。
b为∠α角的相邻直角边。
c为直角三角形的斜边。
Sin B=b/c。
Sin A=a/c。
参考资料来源:百度百科——sin
sin75度是多少
sin75°等于(√6+√2)/4。
解答过程如下:
sin75°
=sin(45°+30°)
=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°
=√2/2×√3/2+√2/2×1/2
=√6/4+√2/4
=(√2+√6)/4
扩展资料
常用特殊角的函数值:
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
sin75度等于多少,用分数表示
sin75度等于(√2+√2)/4。
解:sin75°=sin(30°+45°)
=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=1/2*√2/2+√3/2*√2/2
=√2/4+√6/4
=(√2+√2)/4
即sin75度等于(√2+√2)/4。
扩展资料:
1、三角函数二角和差公式
(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2、三角函数积化和差公式
(1)cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))
(2)sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))
(3)cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))
(4)sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))
3、特殊角的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
参考资料来源:百度百科-三角函数公式