2r表示三角形外接圓半徑的兩倍。
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,則有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(其中r為三角形外接圓的半徑)。
正弦定理在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦比相等。
因為這個是定理,所以是可以直接使用的。比如利用邊和角求外接圓半徑的情況下就能用。
正弦定理在解三角形中,有以下的應用領域:
1、已知三角形的兩角與一邊,解三角形。
2、已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,解三角形。
3、運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關係。
物理學中,有的物理量可以構成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形邊角關係的物理問題時, 應用正弦定理,常可使一些本來複雜的運算,獲得簡捷的解答。