x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1

解： ∵ x²-6x+k=0 （对应 a=1,b=-6,c=k） ∴根据韦达定理 可知 x1+x2=-b/a =6 x1x2 =c/a=k 又∵ x1²-x2²-x1-x2=115 ∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115 ∵x1+x2=6 ∴6(x1-x2)=121 ∴x1-x2=121/6 这样就可以列个方程组了 x1+x2=6 ① x1-x2=121/6 ② 这你总会算吧 虽然不是整数 烦了点 但很多题目就是这样 算出来 x1=157/12，x2=-85/12 则k=-13345/144 有点怪异 反正是根据你提供的题目来算的 一楼 估计题目看错了 把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 验证下 x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115 x1²+x2²-x1-x2=115 明显与题中的 x1²-x2²-x1-x2=115 不符