没有最小的正有理数,也没有最大的正有理数。正有理数是正整数和正分数合称,比如2、8、954、1、68、8/846等;负有理数则是负整数和负分数合称,比如-7、-687、-984/5486169等。有理数是整数和分数的统称。
不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数,比如3.1589115748521651……等。
有理数a、b的大小顺序的规定:如果a—b是正有理数,则称当a大于b或b小于a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。
最小的有理数是多少
没有最小的有理数,正整数,0,负整数统称整数;正分数和负数统称分数。整数和分数统称有理数。所以没有最小的有理数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料:
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。
在代数数论中,这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数,用以和高斯整数等的概念加以区分。
全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。
Z是一个加法循环群,因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与(Z,+)同构。
参考资料:百度百科---有理数
在有理数中,有没有最小的数?
没有的
最大的负整数是-1.最小的正整数是1 ,绝对值最小的有理数是0
有理数可分为整数和分数,也可分为正有理数,0,负有理数
除了无限不循环小数以外的数统称有理数.
所以是没有最小的有理数的
,有理数中最小的正整数是多少
最小的正整数是1。
比0大的数叫正数,且无小数为整数,满足条件的最小值为1。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写,负数用负号即相当于减号“-”和一个正数标记,如_2,代表的就是2的相反数。
正数即正实数,它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。正数不包括0,0既不是正数也不是负数,大于0的才是正数。
国中知识有没有最小的正有理数?
没有,都没有.
实际上微积分的根基是极限,极限正是建立在实数理论的基础上.
实数理论告诉我们,实数集是稠密的(有理数集,无理数集也一样),即就是说在任何两个实数中间必然还有实数存在.
那么在0和a中间,必然还有0<b<a存在.
反过来向,如果存在A是最小的正有理数 ,那么A/2呢?
如果A是最小的正无理数,那么A/2呢?</b<a存在.