算术要先加减后乘除的原因：乘除是两个或多个数字结合组团，成一体的一种运算，它们结合最后的结果是一个整体；加减也是两个或多个数字组成的一个整体；整体必须和整体进行运算，这也符合人的思维优先级。。
算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了其中的一个分支。
北师大版安排第一次混合运算是在三年级上册第一单元。在学习这一单元之前，学生已经学习了加、减、乘、除的实际含义，并用这些简单的运算去解决一些实际的问题。但对于把加减和乘除混合在一起计算，这是第一次，难度可想而知，它是对学生一种质的挑战。
理解运算顺序需要一个知识形成的过程，单纯地记忆不能追其根源，发现不了背后的本质，也就是没有办法知道“从哪里来”和“到哪里去”。乘除是两个或多个数字结合组团，成一体的一种运算，它们结合最后的结果是一个整体；加减也是两个或多个数字组成的一个整体；整体必须和整体进行运算，这也符合人的思维优先级。
加减乘除法是基本的四则运算，符号依次为"+-×÷"，在没有括号的情况下，运算顺序为先乘除，再加减。加法简介+是加号，加号前面和后面的数是加数，=是等于号，等于号后面的数是和。
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。减法的意义：已知两个加数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
